Abstract
プラズマのモデリングは核融合炉の設計にとって中核ですが、第一原理からの衝突性プラズマの運動論をシミュレートすることは依然として非常に困難な計算課題です。Vlasov-Maxwell-Landau (VML) 系は、自己無撞着な電磁場のもとでの6次元位相空間輸送に加えて、非線形かつ非局所的な Landau 衝突演算子を記述します。VML 全体に対する最近の決定論的粒子法は、ブロブ法によって速度スコア関数を推定します。ブロブ法は O(n^2) の計算コストを要するカーネルに基づく近似です。本研究では、ブロブ・スコア推定器を score-based transport modeling (SBTM) で置き換えます。この手法では、暗黙のスコア整合（implicit score matching）により、その場で O(n) コストでニューラルネットワークを学習します。近似された衝突演算子が運動量と運動エネルギーを保存し、さらに推定されたエントロピーを散逸させることを証明します。また、VML 系およびその静電還元の一意な大域定常状態を特徴づけ、数値検証のための真値（ground truth）を提供します。3つの代表的ベンチマーク――Landau 減衰、二流体（two-stream）不安定性、Weibel 不安定性――において、SBTM はブロブ法よりも高精度であり、ブロブ法が失敗するマクスウェル分布平衡への正しい長時間緩和を達成し、ピークメモリを 4 imes 抑えながらランタイムを 50 imes 高速化します。
