SpinGQE：スピンハミルトニアンのための生成型量子固有値ソルバ

概要: 基底状態探索問題は量子コンピューティングの中心であり、量子化学、凝縮系物理学、最適化にまたがる応用があります。変分量子固有値ソルバ（VQE）は小規模システムに対して有望性を示してきましたが、重大な制限に直面しています。これらには、バレンプラトー、表現力が制限されたアンサッツ、そしてドメイン固有の構造への依存が含まれます。私たちは、生成量子固有値ソルバ（GQE）フレームワークをスピンハミルトニアンに拡張したSpinGQEを提案します。私たちのアプローチは、回路設計を生成モデル化の課題として捉え直します。低エネルギー状態を生成する量子回路に関する分布を学習するために、トランスフォーマー型のデコーダを用います。学習は、各ゲート部分列で評価した回路エネルギーと、モデルのロジットの間の重み付き平均二乗誤差損失によって導かれます。4量子ビットのハイゼンベルグモデルで手法を検証し、基底状態の近傍へ成功裏に収束することを示します。系統的なハイパーパラメータ探索を通じて、最適な構成を特定します。すなわち、より小さなモデル構成（12層、8つの注意ヘッド）、より長い系列長（12ゲート）、そして慎重に選ばれた演算子プールが、最も信頼性の高い収束をもたらします。結果は、生成的アプローチが、問題固有の対称性や構造に依存せずに複雑なエネルギー地形を効果的に探索できることを示しています。これは、一般的な量子システムに対する従来の変分手法に代わるスケーラブルな選択肢を提供します。オープンソースの実装は https://github.com/Mindbeam-AI/SpinGQE で利用可能です。