要旨: 本稿では、真のデータ生成プロセスから得られた結合サンプルのみを用いて、候補となる条件付き分布の精度を評価するための、サンプルベースのスコアであるMiraを提案する。分布が、すべての領域に対して等しい確率質量を割り当てるならば一致する、という原理に依拠して、Mira統計量の解析的表現を導出する。この統計量の平均がMiraスコアを定義する。さらに、この定式化により、候補分布が真の分布と一致する場合に、理論的な基準値と不確実性の推定を計算できる。この枠組みにより、候補モデルの条件付き分布と真のデータ生成プロセスとの整合性を定量化することで、モデル比較を可能にする。その結果、Miraは、困難な証拠（evidence）の計算を回避しつつ、直接的な事後検証によってベイズ流のモデル比較を実現する。いくつかの玩具問題およびベイズ推論タスクにおいて、その有効性を示す。
MIRA：条件付き分布の精度を測るスコアとモデル比較
arXiv stat.ML / 2026/5/5
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要点
- 本論文では、真のデータ生成過程からのジョイントサンプルのみを用いて、候補となる条件付き分布の精度がどれだけ正しいかを評価するためのサンプルベースのスコア「MIRA」を提案します。
- 分布が一致するのは、あらゆる領域に対して割り当てる確率質量が等しいときである、という考え方に基づき、MIRA統計量の解析的な式が導出され、MIRAスコアはその平均として定義されます。
- 候補分布が真の分布と一致する場合には、理論的な参照値と不確実性推定が得られるため、比較の解釈可能性が高まります。
- MIRAは、困難なエビデンス（周辺尤度）計算を回避しつつ、真の過程に対する事後の整合性を直接検証することで、ベイズ的なモデル比較を可能にします。
- 複数のトイ問題やベイズ推論タスクで有効性を示しており、条件付きモデル同士の比較に適用できることが示されています。
