再帰型LLMループにおける摂動用量応答：生の切替、確率的な床、追加・置換・対話更新での持続的エスケープ

要旨: 再帰的な言語モデルのループは、しばしば認識可能なアトラクタ（吸引）に類似したパターンへ落ち着きます。実用上の問いは、落ち着いたループを別の場所へ移動させるのにどれほど注入テキストが必要か、そしてその移動がどれだけ持続するか、です。本研究では、モデルを文脈更新規則から切り離し、30ステップの再帰ループでこれを調べます。付加（append）、置換（replace）、対話（dialog）の更新は、同一の生成器に対して異なる履歴を提示します。
主な結果は、付加モードの再帰ループにおける持続的なリダイレクトが、メモリ・ポリシーに条件付けられていることです。12,000文字の末尾クリップを適用すると、到達先に整合的な持続性は用量400で約16％まで頭打ちし、保持された送信元（ソース）ベイスンからの脱出は約36％で頭打ちしますが、いずれも50％を超えません。完全履歴プロトコルでは、保持された送信元ベイスンからの脱出は用量400トークン付近で50％を超え、1,500トークンまでに75〜80％で飽和します。到達先に整合的な持続性は、1,500トークン付近で最初に0.50に到達し（Wilson 95％ CI [0.41, 0.61]）、その後も同様に推移します。
4ステップの反証（フォルシフィケーション）バッテリー（異質性の制御、階層的マクロマージを伴う粒度スイープ、遷移エントロピー診断、長期ホライゾンの軌跡継続）により、高用量における到達先に整合的な落ち込み（dip）は、安定した構造的非対称性というよりも有限ホライゾンで、エンドポイントの定義に敏感な特徴であることが再解釈されます。規範的（canonical）な大きさの半分はエンドポイントのタイミングによるもので、残差は、凍結した規範的クラスター基底のもとで、ステップ29の-0.143からステップ79の-0.039へと73％低下します。ブートストラップ区間はゼロをまたぎます。
置換モードにおける生のスイッチングは、デフォルト・プロトコルではほぼ飽和していますが、主として状態リセットによる上書き（overwrite）を反映しています。挿入モード（insert-mode）のプローブでは、それが12〜32％に低下します。私たちは、gpt-4o-miniで37の実験を行い、gpt-4.1-nanoに対してベンダー内の再現（within-vendor replication）を実施しました。再帰ループの評価では、一時的な移動と持続的な脱出を区別し、確率的なフロアを差し引き、文脈更新規則を安全性に関わる設計上の選択として扱うべきです。