構造動力学モデルのベイズ更新のための適応メタ学習型確率勾配ハミルトンモンテカルロ・シミュレーション

Abstract

過去数十年にわたり、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法は、構造健全性モニタリングの分野における構造動力学モデルのベイズ更新に広く適用されてきました。近年、特定のベイズ型モデル更新問題に対する性能を高めるために、ニューラルネットワークを組み込むいくつかのMCMCアルゴリズムが開発されました。しかし、これらのアプローチに共通する課題として、組み込まれたニューラルネットワークが新たなタスクに直面した際にしばしば再学習を必要とし、このプロセスが時間を要するだけでなく、これらの手法の競争力を大きく損なっている点が挙げられます。本論文では、新たに開発した適応的メタ学習確率的勾配ハミルトニアンモンテカルロ（AM-SGHMC）アルゴリズムを提案します。AM-SGHMCの狙いは、適応的ニューラルネットワークを学習することでサンプリング戦略を最適化することにあります。また、ネットワークの入力および出力の適応的な設計により、学習済みのサンプラーは追加の学習なしで、同種の構造に関するさまざまなベイズ更新問題に直接適用でき、その結果メタ学習が達成されます。さらに、本論文では、構造動力学モデル更新においてAM-SGHMCアルゴリズムを実現可能にするための実務的な問題にも取り組みます。提案手法の有効性と汎化能力を示すために、モデルの忠実度が異なる複数階建て建物モデルのベイズ更新を扱う2つの例を用います。