機械学習モデルにおける量子インスパイアード・テンソルネットワーク

arXiv cs.LG / 2026/4/17

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要点

テンソルネットワークは多体系の量子物理で、多粒子の量子状態を圧縮して表すために発展してきました。
多体系の計算量が指数関数的に増大する問題に対し、最も重要な依存関係だけを捉えることで複雑さを緩和します。
量子のもつれ（entanglement）と統計的相関が形式的に似ていることから、テンソルネットワークは機械学習において、代替の学習アーキテクチャやニューラルネットワーク構成要素の分解として導入されています。
本稿は、機械学習におけるテンソルネットワークの利用を概観し、現状の到達点を批判的に評価するとともに、利点の可能性と課題を整理しています。
効率性・説明可能性・プライバシーといった面での利点が期待される一方で、解決すべき大きな課題が残っていると述べています。

Abstract

テンソルネットワークは、多体系物理の文脈において、多粒子量子状態の圧縮表現として開発されてきた。これらの表現は、最も重要な依存関係のみを捉えることで、多体系の指数関数的な複雑性を緩和する。量子の絡み合いと統計的相関の間に形式的な類似性があることから、テンソルネットワークは近年、機械学習に統合されており、代替的な学習アーキテクチャとして、またニューラルネットワークの構成要素の分解（デコンポジション）として機能している。量子多体系物理の中で発展してきたテンソルネットワークに関する理論的理解は、計算効率、説明可能性、またはプライバシーの観点で利点をもたらす新しい手法につながることが期待される。ここでは、機械学習の文脈におけるテンソルネットワークの利用について概観し、最先端の状況を批判的に評価し、潜在的な利点と克服すべき課題を示す。