ニューラルネットワークとガウス過程を用いたニューラルネットワークによる線形時変システムのベイズモデリングと推定
arXiv stat.ML / 2026/4/1
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要点
- 本論文は、インパルス応答を確率過程として扱い、事後平均と不確実性を考慮した変動の両方を得ることで、入力・出力データから線形時変（LTV）システムを同定するための統一的なベイズ的枠組みを提案する。
- 固有のチャネル変動と認識論的不確実性を、単一の事後表現の中で結び付け、統一的に扱うことを示し、新たなシステムクラスとして「期待における線形時不変（LTIE）」を導入する。
- 推論のために、著者らは、時変システム特性を推定するために、ベイズニューラルネットワークとガウス過程を、大規模化可能な変分推論と組み合わせる。
- 実験により、本手法が1つのノイズを含む入力・出力ペアからLTIの性質を推定できること、シミュレーションされた環境雑音トモグラフィにおいて古典的なCCFスタッキング基準より誤差性能が向上すること、構造化されたGP事前分布を用いることで連続的に変化するLTVインパルス応答を追跡できることが示される。
- 全体として、本研究は確率論的モデリングと現代的でスケーラブルなML技術を融合することで、動的環境における不確実性を考慮したシステム同定を前進させる。
