事後分布と予測分布の同時事後・予測分布に対する分散（償却）変分推論によるベイズ不確実性定量化
arXiv stat.ML / 2026/5/6
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要点
- 本論文は、一般的な2段階のベイズ手順（まずパラメータの事後分布を近似し、その後モンテカルロで予測へ伝播）に伴う計算負荷を扱います。
- 事後予測分布を直接学習するために、パラメータ上の事後分布と対応する予測分布の両方について変分近似を同時に訓練する、変分ベイズ手法を提案します。
- この手法では、KLダイバージェンスに対する変分上界と、モーメントに基づく正則化項を用いて、学習される分布の質を高めます。
- 変分分布を償却（オフラインからオンラインへ）学習することで計算をオフラインに移し、高コストな高忠実度モデル（例：PDEベース）でもオンラインの予測推論を高速化できることを示します。
- 数値実験では、解析ベンチマークおよび有限要素固体力学の例において、従来の2段階変分推論より予測分布の精度が向上し、オンライン推論コストを大幅に削減できることが示されています。
