GeMA: 複雑系のベンチマークのための潜在多様体フロンティアの学習

概要: 鉄道網、再生可能エネルギー資産、国民経済のような複雑なシステムの性能評価は、交通計画、規制、マクロ経済分析の中心です。
観測された投入-産出空間における効率的フロンティアを推定し、効率をこのフロンティアまでの距離として定義しますが、生産集合に対する制限的仮定に依存し、異質性と規模効果には間接的にしか対処できません。
私たちは Geometric Manifold Analysis（GeMA）を提案します。GeMA は、潜在多様体フロンティア枠組みで、生産性多様体変分自己符号化器（ProMan-VAE）を介して実装されています。
観測空間でフロンティア関数を特定する代わりに、GeMA は、生産集合を、投入と産出の結合空間に埋め込まれた低次元多様体の境界として表現します。
スプリットヘッドエンコーダは、技術的構造と運用上の非効率性を捉える潜在変数を学習します。
効率性は学習された多様体を基準に評価され、内生的な同業者グループは潜在技術空間のクラスターとして現れ、商空間の構成はスケール不変のベンチマーキングを支え、デコーダのヤコビアンとリプシッツ境界から導かれる局所的検証半径は、効率スコアの幾何学的頑健性を定量化します。
私たちは GeMA を、非凸フロンティア、異質な技術、および規模バイアスを特徴とする合成データで検証し、4 つの実世界ケーススタディで検証します：世界規模の都市鉄道システム（COMET）、英国の鉄道事業者（ORR）、国民経済（Penn World Table）および高頻度風力発電所データセット。
これらの領域において、古典的な仮定が成り立つ場合、GeMA は確立された方法と同等の動作を示し、顕著な異質性、非凸性、またはサイズ関連のバイアスが存在する状況で追加の洞察を提供します。