フィンスラー幾何学を用いた系統情報に導かれた測地線の学習

要旨: 軌跡推定は、時間的に解像された集団分布のような動的システムの観測された時点間の経路を補間する方法を調査し、未知の時間での軌跡を推定し、システムのダイナミクスをよりよく理解することを目的とします。これまでの研究は連続的な幾何学的事前情報に焦点を当て、データ依存の空間特徴を利用してリーマン計量を定義してきました。多くの応用において、許容される遷移に関する離散的で指向性を持つ事前知識が存在します（例：発生生物学における系統樹）。我々は、幾何学と分類を組み合わせるフィンスラー計量を導入し、軌跡推定に両タイプの事前知識を組み込み、合成データおよび実世界データにおける補間タスクの性能を向上させます。