リージ表現子の直接推定に関する2つのアプローチ

アブストラクト: Riesz表現関数（Riesz representer）は、半パラメトリック統計およびデバイアス／二重ロバスト推定における中心的な対象である。計量経済学における2つの文献は、Riesz表現関数を直接推定することの役割を明らかにしてきた。すなわち、機械学習に基づく自動デバイアス推定の文献（Chernozhukovら、2022bに見られるように）と、条件付きモーメントモデルに対するサイーブ（sieve）法に関する独立した文献（Chenら、2014）である。これら2つの文献は、母集団においてはどちらもRiesz表現関数を解として持つ、異なる最適化問題を解いている。我々は、非正則化またはリッジ正則化された線形、サイーブ、あるいはRKHSモデルでは、これら2つの推定量が数値的に同値となることを示す。しかし、Lassoのような他の正則化スキーム、あるいはニューラルネットワークを含むより一般的な機械学習の関数クラスでは、推定量が必ずしも同値とはならない。後者の場合、Chenら（2014）の定式化は、機械学習によりRiesz表現関数を直接推定するための新しい制約付き最適化問題を導く。Birrellら（2022）の結果に基づき、このアプローチは計算複雑性の増大と引き換えに統計的な利点をもたらしうると推測する。