M-CaStLe：多変量の時空間グリッドデータにおける局所的因果構造の解明

要旨: 空間-時間システムに対する因果グラフの発見は、高次元の格子状データでは困難です。これは、しばしば各格子セルあたりの時間観測数よりも格子セルの数のほうがはるかに多いためです。Causal Space-Time Stencil Learning（CaStLe）は、空間-時間の局所性と定常性という仮定の下で、このニッチに対処するために開発されたメタアルゴリズムですが、現在は単変量解析に限られています。本研究では、M-CaStLeを提示します。M-CaStLeは、CaStLeの局所埋め込みフェーズおよび親同定フェーズを一般化し、格子状データにおける局所的な変数内の空間-時間因果構造と、変数間の空間-時間因果構造をともにモデル化します。CaStLeと同様に、候補となる親を一定サイズの空間-時間近傍に制約し、空間的な複製を集約することで、M-CaStLeは高次元設定でも発見を実行可能にするために有効サンプルサイズを増大させます。さらに、得られた多変量ステンシル・グラフを反応グラフと空間グラフに分解し、複雑な状況での解釈を助けます。
本研究ではM-CaStLeを4つの設定で調べます。既知の真値を持つ多変量空間-時間ベクトル自己回帰ベンチマーク、導出された物理的参照構造を用いた移流-拡散-反応の偏微分方程式検証問題、低い時間サンプル数のもとでの大気化学のケーススタディ、再解析データに基づくエルニーニョ南方振動の研究であり、位相依存の海洋--大気結合を同定します。これらの設定のいずれにおいても、M-CaStLeは統制された条件下では多変量の因果構造をより正確に復元し、実世界のケーススタディでは重要な物理ダイナミクスを同定します。全体として、M-CaStLeは格子レベルでの解釈可能性を維持しつつ、多変量の空間-時間システムに対する因果発見を前進させます。