未決定性の中の決定論性: 時間的揺らぎを伴う電荷保存型連続時間ニューロモルフィックシステムにおける決定論的出力

要旨: 非同期ニューロモルフィックシステムにおける決定論的計算結果の達成は、連続時間ハードウェアの固有の時間的確率性のために、依然として根本的な課題です。これに対処するために、私たちは電荷保存の法則と最小限のニューロンレベル制約を結合する、スパイキングニューロンネットワーク（SNN）用の統一的な連続時間フレームワークを開発します。この統合により、端状態が総入力電荷のみに依存することが保証され、時間的確率性に対して一意の蓄積出力不変性を提供します。私たちは、この写像が非循環ネットワークにおけるスパイクタイミングに厳密に不変であることを証明します。一方で、再帰的結合性は時間的感度を導入する可能性があります。さらに、これらの電荷保存SNNと量子化された人工ニューラルネットワークとの正確な表現対応関係を確立し、静的な深層学習とイベント駆動ダイナミクスのギャップを近似誤差なしに橋渡します。これらの結果は、非同期処理の効率を活用しつつアルゴリズム的決定論を維持する連続時間ニューロモルフィックシステムを設計するための厳密な理論的基盤を確立します。