デカップリング距離とネットワーク：時空間リスクマッピングのためのハイブリッド・グラフ注意（Graph Attention）×地球統計学手法

要旨: 正確な空間予測と厳密な不確実性の定量化は、現代の空間疫学および環境リスク解析の中核である。われわれは、動的グラフ注意ネットワーク（GATv2）の非線形で注意に基づく表現学習能力と、モデルベース地球統計（MBG）に由来する潜在ガウス空間プロセスを統合する、統計的に筋の通ったハイブリッドモデリングの枠組みを提案する。この枠組みは、グラフ構造に符号化された関係（リレーショナル）依存と、物理的近接によって支配される連続的な空間依存を、同時に捉える。提案モデルは、制御されたシミュレーション研究およびマラリア有病データに対する適用解析によって評価し、古典的な地球統計モデルならびに単独のGATv2アーキテクチャに対して、予測精度、キャリブレーション、不確実性の定量化を比較する。解析の結果、GATv2は複雑な非線形相互作用を捉える一方で、残差の空間的自己相関を説明できず、その結果、予測分布がキャリブレーション不良となる。これに対し、地球統計モデルは、構造化された共分散関数によって首尾一貫した不確実性の定量化を提供するが、線形予測子の仮定に制約され、さらに空間構造をユークリッド距離に依存して符号化する点が制約となる。注意機構と非線形特徴を、明示的な確率的空間確率場と統合することで、ハイブリッドモデルは関係依存を捉え、シミュレーションと適用の両設定のいずれにおいても、予測精度を一貫して向上させ、より現実的な不確実性の定量化を提供した。総じて、本知見は、距離ベースの依存と構造ベースの依存の両方が作用する状況において、複雑な空間および空間時間プロセスをモデル化するための、統計的に首尾一貫し経験的に頑健な枠組みとして、ハイブリッドモデルが位置づけられることを示している。