Polaris：階層的概念学習のための結合軌道型極座標ポーラ埋め込み

要旨: 現実世界の知識は、製品タクソノミ、医療オントロジー、ラベルツリーのような階層として組織化されていることが多い一方で、非対称な構造とノイズを含む意味論のために階層表現の学習は困難です。私たちは、角度の幾何学と半径を用いて意味性と階層を分離する極（ポーラ）超球埋め込みフレームワーク Polaris を提案します。これにより、干渉することなく、意味と構造の学習を可能にします。潜在表現を球面上に写像するために、北極における接空間へ射影し、指数写像を適用します。そして、球面線形層を用いて単位ノルム表現を学習します。Polaris は、その後、頑健な局所制約、幾何学的な崩壊（collapse）を防ぐ大域的正則化、方向に基づく内包（directional containment）を促す不確実性を考慮した非対称の目的関数を組み合わせます。推論時には、Polaris は構造に導かれた検索を用いて、最終ランキングの前に候補となる親を効率よく絞り込みます。さらに、タクソノミ拡張の異なる設定――スパンニングツリー、多親DAG、マルチモーダル階層――において Polaris を評価し、14の強力なベースラインと比較して、トップK検索で最大約19ポイントの一貫した改善、平均ランクで最大約60%の低減を示します。