ロボット状態推定のためのリー群上の自然勾配ガウス近似フィルタ

arXiv cs.RO / 2026/4/14

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要点

本論文は、多くの既存のマンイフォールド・フィルタで用いられる局所接空間の線形化を回避することで、リー群多様体上におけるロボット状態推定の改善を目指している。これにより、時間の経過とともに誤差が蓄積する問題を防ぐ。
マンイフォールド・フィルタリングを、ガウス分布された増分変数に対するパラメータ最適化として再定式化し、指数演算子によってリー群へ写像することで事後分布を更新する。更新は、乗法的な群作用によって行う。
リー群上の自然勾配ガウス近似（NANO-L）フィルタを提案する。これは、フィッシャー情報行列に基づく自然勾配最適化手法を用いて、マンイフォールド／接空間の曲率を考慮する。
ロボットのローカライゼーションで一般的に用いられる不変観測モデルに対して、著者らはNANO-Lにおいて厳密な閉形式の共分散更新を導出し、反復的な共分散更新を不要にする。これにより計算効率が向上する。
様々な地形でUnitree GO2の脚式ロボットを用いた実験では、同程度の計算コストで一般的に用いられているフィルタより推定誤差が約40%低いことを示す。