意思決定依存不確実性の下でのスペクトルリスク最適化のための適応的条件付きフォレストサンプリング

要旨：期待コストと条件付きValue-at-Risk（CVaR）の凸結合として定義されるスペクトルリスク目的関数の最小化は、不確実性分布が意思決定依存である場合に難しく、代理モデリングとシミュレーションベースのランキングは尾部推定誤差に敏感になる。Adaptive Conditional Forest Sampling（ACFS）を提案する。ACFSは、意思決定条件付き分布近似のためのGeneralised Random Forests、CEM-guided global exploration、ランク重み付けされた焦点化拡張、そして代理モデルからオラクルへの二段階再ランク付けを統合した、4相のシミュレーション最適化フレームワークである。ACFSを、2つの構造的に異なるデータ生成過程、すなわち意思決定依存のStudent-tコピュラと対数正規辺縁分布を持つGaussianコピュラの下で評価し、3つのペナルティ重み構成と設定ごとに100回のレプリケーションを用いた。ACFSは、すべての設定において第二ベンチマークの中央値オラクルスペクトルリスクを最も低く達成し、GP-BOに対する中央値のギャップは6.0%から20.0%の範囲だった。最初のベンチマークでは、ACFSとGP-BOは中央値目的関数で統計的に区別不能であったが、ACFSは第一ベンチマークで約1.8〜1.9倍、第二ベンチマークで約1.7〜2.0倍、反復間の分散を低減し、実行ごとの信頼性を実質的に向上させている。ほとんどの設定でACFSはCEM-SO、SGD-CVaR、KDE-SOを上回り、アブレーションおよび感度分析は提案設計の寄与と頑健性を裏付ける。