三値メムリスティブ・ロジック：ドメイン代数によって実現された推論用ハードウェア

arXiv cs.AI / 2026/4/25

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要点

本論文は「三値メムリスティブ・ロジック」を提案し、各メムリスティブ接合が数値の重みではなく、ドメインにスコープされた論理主張（真／否定／未定義）をそのまま格納する点が特徴です。
ドメイン代数からクロスバーのトポロジへ“構造を保つ”写像を提示し、専門化や関係の型付け、ドメイン間リンクの明示などの概念を配線とレイアウトで実装します。
具体的な実証として、ICD-11の呼吸器疾患分類に基づくチップ（1,247のエンティティ、約136kの1T1R接合）を示し、ドメインスコープ、三値論理、推移的カスケード、型付き継承、クロス軸クエリをサポートします。
行動レベルのシミュレーションでは、100,000試行ごとのタスクで誤りなしの動作と広い許容マージンが報告され（sigma_log=0.15、SNR=20 dB）、ノイズ下でも頑健な推論挙動が示唆されます。
既存研究が表現（ソフトウェア）と計算（ハードウェア）を分けがちだったのに対し、本研究は両者をハードウェア上で統合し、1つの接合を読むだけで特定の問いへの答えに対応すると述べています。

Abstract

メムリスティブ・クロスバーは、集約とデコードを必要とする数値重みを格納します。単一のジャンクションだけでは、それ自体では何も意味を持ちません。本論文は、根本的に異なる使い方を提示します。すなわち、各ジャンクションが、ドメインにスコープされた完全な論理アサーション（成立／否定／未定義）を格納するのです。三値の抵抗状態がこれらの値を直接符号化します。ドメイン代数からクロスバーのトポロジーへの、構造を保持するマッピングを確立します。ドメインは孤立した配列になり、専門化は有向配線になり、関係の型付けが継承ゲートを制御し、ドメイン間リンクは明示的なレジスタになります。したがって物理的なレイアウトが代数を体現し、配線を変更することで推論セマンティクスが変化します。ICD-11 の呼吸器疾患分類チップ（1,247のエンティティ、約136kの1T1Rジャンクション）について詳述します。これにより、ドメイン・スコーピング、三値論理、推移的なカスケード、型付き継承、そしてクロス軸クエリが可能になります。行動シミュレーション（sigma_log=0.15, SNR=20dB）では、各タスクにつき100,000試行にわたって誤りのない動作が示され、許容マージンも広いことが確認されます。従来の研究が表現と計算をソフトウェア上で統一していたのに対し、本研究はそれらをハードウェア上で統一します。すなわち、1つのジャンクションを読み取れば1つの問いに答えられ、象徴的な解釈は不要です。