部分的有効情報分解による相乗的因果のための方法

Abstract

因果性は科学的探究における中心的なテーマであるが、複雑なシステムにおいて、相乗的な因果の同定と分析は依然として困難であり、かつ根本的な問題である。多変量変数間の因果関係の文脈では、介入主義的因果に基づく分解の枠組みは、いまだ欠けている。本論文ではこのギャップに対処するため、部分有効情報分解（PEID）を提案する。PEIDは、最大エントロピー介入のもとで、複数のソース変数がターゲット変数に与える影響を、固有情報と相乗情報へと分解し、それによって相乗的因果関係を統一的かつ計算可能に特徴づける枠組みを提供する。理論的には、3変数の場合において、提案枠組みは部分情報分解（PID）の主要な公理と整合している。実証的には、最大エントロピー介入のもとで入力変数間の相関が除去されるため冗長性が消失し、それによりPEIDが相乗的関係を計算できるようになる。さらに、この枠組みに基づいて、双方向の因果（ハイパーエッジ）を含む因果グラフや下向き因果（downward causation）を定義することが可能であり、複雑なシステムにおけるスケールをまたぐ多変量の因果メカニズムを分析するための統一的なツールキットが得られる。最後に、この枠組みをKnowAir-V2における機械学習ベースの大気質予測タスクに適用し、PEIDが学習された力学モデルから解釈可能な駅間の因果構造を抽出できることを示す。これらの結果は、PEIDが複雑なシステムにおける多変量かつ相乗的な因果メカニズムを分析するための、一般的な介入主義的情報理論ツールを提供することを示唆している。