分解可能性の性質に基づく、厳密被覆の数え上げのための並列アプローチ
arXiv cs.AI / 2026/4/17
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要点
- 本論文はNP困難な厳密被覆（exact cover）問題を扱い、既存の表現形式を用いて「すべての厳密被覆」の個数を数えることに焦点を当てています。
- decision-ZDNNF（決定ZDNNF）という、新しいゼロ抑圧型の決定分解可能否定正規形を提案し、ZBDDよりも表現が厳密によりコンパクトであることを示します。
- 並列アルゴリズムDXDを設計し、厳密被覆の全集合を表すdecision-ZDNNFを構築します。
- さらにDXDを改良し、実行中に連結成分（connected components）を動的に更新することで効率を高めています。
- 実験結果では、改良版DXDが既存の最先端手法すべてより優れた性能を示したと報告されています。
