CoNBONet：信頼性解析のための、神経科学に着想を得たベイズ演算子ネットワークを共形化した手法

要旨: 確率的励起下にある非線形動的システムの時変信頼性解析は重要である一方、計算的に負荷の大きい作業です。モンテカルロシミュレーションのような従来の手法では、計算コストの高い数値ソルバを繰り返し評価する必要があり、その結果、大きな計算上のボトルネックが生じます。この課題に対処するために、本研究では extit{CoNBONet}、すなわち神経科学に着想を得たサロゲートモデルを提案します。これにより、モンテカルロシミュレーション等の手法に対するスケーラブルな代替として、迅速でエネルギー効率が高く、不確実性を考慮した信頼性解析が可能になります。CoNBONet（ extbf{Co}nformalized extbf{N}euroscience-inspired extbf{B}ayesian extbf{O}perator extbf{Net}work の略）は、深い演算子ネットワークの表現力を活用しつつ、神経科学に着想を得たニューロンモデルを統合することで、低パワーかつ高速な推論を実現します。ガウス過程、多項式混合（polynomial chaos）展開、サポートベクタ回帰のような従来のサロゲートは、高次元で時変な信頼性問題に対してスケーラビリティ上の課題に直面する可能性がありますが、CoNBONetは神経科学に着想を得たネットワーク構造によって extit{高速かつエネルギー効率の高い推論}を可能にし、分割適合（split conformal）予測によって理論的保証のもとで extit{較正された不確実性の定量化}を提供し、さらに入力関数をシステムの応答軌道へ写像する演算子学習のパラダイムによって extit{強い汎化能力}を実現します。提案したCoNBONetをさまざまな非線形動的システムに対して検証した結果、CoNBONetは予測の忠実度を維持し、故障確率に対して信頼できるカバレッジを達成することが示されました。これにより、工学設計における頑健でスケーラブルな信頼性解析のための強力なツールとなります。