BLADE：複製交換付きベイズ的ラングバン・アクティブ発見による複雑系の同定

要旨: システム発見のための従来手法は、効率的なデータ利用と不確実性の定量化においてしばしば困難に直面します。データから複雑な動的システムを支配する方程式を同定することは、特に高品質な計測が乏しく、かつ取得コストが高い場合において、科学的発見における大きな課題です。これらの制約を克服するために、本研究では、複雑システムの同定のためのレプリカ交換付きベイズ・ランジュバン能動探索（BLADE）を提案します。これは、レプリカ交換型確率的勾配ランジュバン・モンテカルロと能動学習を組み合わせた、新しいベイズ的枠組みです。係数空間における、勾配駆動の探索と活用（探索・利用）のバランスを取ることで、BLADEは確率的なパラメータ推定と、原理に基づく不確実性の定量化を提供します。データが乏しい状況では、さらにBLADEの確率的基盤により、予測される不確実性と空間充填設計を組み合わせたハイブリッドな獲得戦略を通じて能動学習の統合が容易になります。これにより、有益なサンプルを効率的に選択できます。ベンチマークとなる複数のシステムにおいて、BLADEは、ランダムサンプリングと比較して、ロトカ＝ヴォルテラで測定要求を約60%削減し、バーガーの方程式では40%削減します。これはデータ効率の大きな向上を示しています。これらの結果は、BLADEが、解釈可能な動的システムを発見するための、不確実性を意識した一般的な枠組みであることを示しています。特に、高忠実度データの取得が過度に高コストである場合に有益です。