コロケーションに基づくロバストな物理インフォームドニューラルネットワークによる、温度逆転条件下でのスヴァールバル諸島（スピッツベルゲン）上における汚染伝播の時間依存シミュレーション

Abstract

本論文では、移動する排出源に起因する汚染の伝播を対象とした時間依存シミュレーションのための、物理情報を取り込んだニューラルネットワーク（Physics-Informed Neural Network）フレームワークを提案する。時間依存の移流拡散問題に対して堅牢な変分（variational）フレームワークを定式化し、対応する離散弱形式における有界性と inf-sup 安定性を確立する。この数学的基盤に基づき、ニューラルネットワーク近似と（未知の）真の解との相違として定義される、真の近似誤差に直接関係する堅牢な損失関数を構成する。さらに、ニューラルネットワークの学習を高速化するために、コロケーション（collocation）に基づく戦略を導入する。事例研究として、専用センサーを用いて収集した詳細な現地計測により支えられる、スピッツベルゲン島ロンギエルビーンでのスノーモービル交通に起因する汚染伝播を調査する。提案するフレームワークを適用して、汚染物質の蓄積に対する熱反転（thermal inversion）の影響を解析する。得られた結果は、熱反転が地表付近に密で湿った空気塊を閉じ込め、粒子状物質（PM）濃度を大幅に高め、地域の大気環境を悪化させることを示している。