ベイズ事後推論のための条件付きフローマッチング

要旨: flow matching による生成的な多変量事後サンプラーを提案する。これは単純な学習目的を提供し、尤度評価へのアクセスを必要としない。本手法は、データとパラメータの結合空間において動的なブロック三角型の速度場を学習し、その結果として、ソース分布から所望の事後分布へ至る決定論的な輸送写像が得られる。逆写像は vector rank と名付けられており、速度を時間にわたって可逆的に積分することで利用可能である。動的な設計を活用することには利点がある。速度への適切な制約によって単調な写像が得られ、それは条件付き Brenier 写像へとつながる。これにより、モンジュ＝カントロビッチのデータ深さの等高線に対応する輪郭をもつ、ベイズ的な信頼（信用）集合を高速かつ同時に生成できる。提案手法は、GAN ベースおよび拡散ベースの対応手法と比べて計算量が軽く、複雑な事後構造を捉えることができる。最後に、回復された事後分布および対応するベイズ的信頼（信用）集合の整合性に関する頻度論的理論的保証を提供する。