要旨: 区分回帰におけるブレークポイントを特定することは、データフィッティングの信頼性と解釈可能性を高めるうえで極めて重要です。本論文では、貪欲アルゴリズムに基づく新しい手法を提案し、区分多項式回帰におけるブレークポイントを正確かつ効率的に同定します。このアルゴリズムは、各ブレークポイントの近傍を探索することで誤差を最小化するようにブレークポイントを更新します。高速な収束率と安定性により、最適なブレークポイントを見つけることができます。さらに、ブレークポイントの最適な個数を決定することも可能です。実データと合成データに対する計算結果は、本手法の精度が既存のいかなる手法よりも優れていることを示しています。実世界のデータセットでは、本提案アルゴリズムによって得られるブレークポイントが、貴重なデータ情報を提供することが示されています。
区分的回帰におけるブレークポイントの同定の改善とその応用
arXiv stat.ML / 2026/4/14
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要点
- 本論文では、従来の手法よりも正確かつ効率的に区分的多項式回帰のブレークポイントを同定するための、新しい貪欲アルゴリズムに基づく手法を提案する。
- 提案手法は、各ブレークポイントの近傍を探索することで当てはめ誤差を減らしつつ、安定性と高速な収束性を維持しながらブレークポイントの位置を洗練（改良）する。
- 入力としてブレークポイント数を与えることなく、最適なブレークポイント数を自動的に決定できる。
- 合成データと実データの両方に対する実験により、既存手法よりも精度が向上し、推定されたブレークポイントは実応用において有用で解釈可能なデータ洞察を提供することが示される。
