テンソル系列におけるサブスペースカーネル学習

要旨: 高次テンソルとして表現される構造化されたマルチウェイデータから学習するには、テンソルモード間の複雑な相互作用を捉えつつ、計算効率を保つ必要があります。私たちは、Uncertainty-driven Kernel Tensor Learning (UKTL) を導入します。これは M-モードテンソルのための新しいカーネルフレームワークで、テンソル展開から得られるモードごとの部分空間を比較することにより、表現力豊かで頑健な類似度測定を可能にします。大規模なテンソルデータに対処するため、ソフト k-means クラスタリングによって得られる動的に学習されたピボットテンソルを用いた、スケーラブルな Nyström カーネル線形化を提案します。UKTL の重要な革新のひとつは、不確実性を意識したサブスペースウェイト付けで、推定された信頼度に基づいて信頼性の低いモード成分を適応的にウェイトダウンします。これにより、入力テンソルとピボットテンソルの比較におけるロバスト性と解釈性が向上します。本フレームワークはエンドツーエンドで完全に訓練可能であり、構造化カーネルの組み合わせを通じて、マルチウェイおよびマルチモードの相互作用を自然に取り込むことができます。NTU-60、NTU-120、Kinetics-Skeleton といったアクション認識ベンチマークでの広範な評価は、UKTL が最先端の性能、優れた一般化、および意味のあるモード別の洞察を達成することを示しています。本研究は、構造化されたマルチウェイおよびマルチモーダルテンソル列のための原理的で、スケーラブルで、解釈可能なカーネル学習パラダイムを確立します。