位相ネイティブなブレイン-コンピュータ・インタフェース分類のための変分位相ベクトル回路

要旨: 私たちは、\textbf{Variational Phasor Circuit (VPC)}, 連続的な S^1 単位円多様体上で動作する決定論的な古典的学習アーキテクチャを提示します。変分量子回路に触発され、VPCは密な実数値重み行列を、訓練可能な位相シフト、局所ユニタリ混合、および周辺の複素空間における構造化干渉へ置換します。この位相本来の設計は、空間的に分布する信号の二値分類と多クラス分類の両方に対して統一的な方法を提供します。単一の VPC ブロックは、コンパクトな位相ベースの決定境界をサポートし、積み重ねられた VPC の組成は、ブロック間のプルバック正規化を通じてモデルをより深い回路へ拡張します。合成ブレイン-コンピュータ・インターフェースのベンチマークを用いて、VPCは難易度の高いメンタル状態分類タスクを、競争力のある精度と標準的なユークリッドベースラインよりもはるかに少ない学習可能パラメータで解読できることを示します。これらの結果は、単位円の位相干渉を、密なニューラル計算に対する実用的で数学的に原理に基づく代替として位置づけ、VPCを将来のハイブリッド位相-量子システムの単独分類器と、フロントエンドのエンコーディング層の両方として動機づけます。