一般化ベイズによるパラメトリックモデルの適応的ノンパラメトリック摂動

arXiv stat.ML / 2026/4/3

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要点

本論文では、パラメトリックなベイズモデルに対して半パラメトリックな補正を提案し、パラメトリックな特定（仮定）が誤っている可能性がある場合でも推論の信頼性を高めることを目的とする。特に、真のデータ分布の汎関数（functionals）に焦点を当てる。
まず、ミスペシフィケーション（モデルの不適合）を明示的にモデル化する完全ベイズの枠組みから出発し、漸近解析により、本アプローチが頑健性とデータ効率の双方を備え得ること、またパラメトリックモデルが現実に近い場合には収束が高速になることを示す。
著者らは、完全ベイズ推論は、ノンパラメトリックモデルに対するベイズ因子（Bayes factors）の計算が必要になり、計算上の負荷が高いため実用上困難になると主張する。
そこで、ノンパラメトリックなベイズ因子の計算を回避しつつ、完全ベイズに期待される頑健性と効率性の性質を維持することを狙った、一般化ベイズに基づく補正手法を導入する。
この手法は、単一細胞RNAシーケンス（single-cell RNA-seq）データから遺伝子発現の因果効果を推定することで実証される。

Abstract

パラメトリック・ベイズモデリングは、機械学習のための強力で柔軟なツールボックスを提供します。しかし、モデルがどれほど詳細であっても誤っている可能性は残り、その結果として推論が信頼できないものになり得ます。本論文では、推論の対象が真のデータ分布の関数（ファンクショナル）である場合に、パラメトリック・ベイズモデルに対する新しい半パラメトリック補正のクラスを導入します。出発点は、パラメトリックモデルが誤っている可能性を明示的に取り込む、完全ベイズのモデリング手法です。漸近解析により、このアプローチがモデルのミスペック（誤指定）に対して頑健であり、かつデータ効率も高く、パラメトリックモデルが真に近いときには高速な収束を達成することが示されます。しかし、完全ベイズのアプローチは、非パラメトリックなモデルに対して推論を行い、ベイズ因子を計算することに伴う困難さによって、実用上の有用性が制限されます。そこで本研究では、非パラメトリックなベイズ因子を計算する必要を完全に回避しつつ、完全ベイズのアプローチが持つ頑健性と効率性を保持する、新しいモデル補正法として一般化ベイズに基づく手法を提案します。提案手法は、単一細胞RNAシーケンシングデータから遺伝子発現の因果効果を推定することで実証します。全体として、本論文はパラメトリック・モデルに対する頑健なベイズ推論のための、新しい効率的アプローチを提供します。