Abstract
グラフ理論に基づくアプローチは、分子特性予測において単純さ、解釈可能性、低い計算コストを提供する。これらのうち、外部活性 D(G) 指数と内部活性 azeta(G) 指数に基づくMukwembiとNyabadzaの提案モデルは、小規模なフラボノイドデータセットで強力な結果を達成した。しかし、より大規模で化学的に多様なデータセットへの汎化能力は検証されていない。本研究では、MoleculeNetからの5つのベンチマークデータセットに対して、基礎となる D(G)-\zeta(G) 多項式モデルを評価する。対象は、生物活性（BACE、1,513分子）、脂溶性（LogP合成、14,610分子；LogP実験、753分子）、水溶性（ESOL、1,128分子）、および水和自由エネルギー（SAMPL、642分子）である。基礎モデルは平均 R^2 = 0.24 を達成しており、転移可能性が限定的であることが確認される。これに対処するため、系統的な強化（enhancement）フレームワークを提案し、Ridge正則化の導入、追加のグラフ記述子、物理化学的性質、Gradient Boostingによるアンサンブル学習、Lassoによる特徴選択、さらにトポロジカル指標とMorganフィンガープリントを組み合わせたハイブリッド手法を段階的に取り入れる。強化されたモデルでは平均の最良 R^2 が 0.79 まで向上し、個々の改善幅は 165\% から 274\% の範囲に及ぶ。すべての改善は統計的に有意であり（p < 0.001）、強化モデルは同一の実験条件の下で、Graph Convolutional Network（GNN）との直接比較においても、5つのデータセットすべてで深層学習に匹敵する、あるいは上回る性能を示す。さらに、Djagbaらによる最近のGNN+PGMハイブリッドとの比較によっても競争力が裏付けられ、強化モデルは2つのデータセットで最良結果を達成し、1つでは同率となる。提案する全フレームワークはGPUを必要とせず、5分未満で学習でき、オープンソースのツールのみを用いるため、計算資源が限られた環境で研究する者にも利用可能である。
