パラメトリックおよび予測不確実性を考慮した非線形確率的動的システムの深層学習ベースのメタモデリング

要旨: 自然災害下における高次元・非線形の動的構造システムをモデル化することは、外部荷重と構造パラメータの不確実性の両方を同時に考慮する場合、計算上の課題が厳しい。自然災害に起因する外部荷重に関連する不確実性は成功裏に取り入れられている研究もあるが、ニューラルネットワークの予測不確実性を考慮しつつ、荷重とパラメータの不確実性を同時に扱う研究は少ない。これらのギャップに対処するため、3つのメタモデリング枠組みが提案され、それぞれ特徴抽出モジュールを多層パーセプトロン（MLP）、メッセージパッシングニューラルネットワーク（MPNN）、またはオートエンコーダ（AE）と長短期記憶ネットワーク（LSTM）をモンテカルロ・ドロップアウトと負の対数尤度損失を用いて結合した。得られたアーキテクチャ（MLP-LSTM、MPNN-LSTM、AE-LSTM）は、確率的地震励起と構造パラメータ不確実性の両方を受ける2つのケーススタディ、自由度の高いBouc-Wen系と37階建てのファイバー離散化非線形鋼モーメント抵抗フレームで検証された。3つの手法はいずれも低い予測誤差を達成した。低次元のBouc-Wen系ではMLP-LSTMが最も正確な結果を示し、より複雑な鋼フレームモデルではMPNN-LSTMとAE-LSTMが優れた性能を示した。さらに、予測分散と実際の誤差との一貫した相関は、これらの枠組みがアクティブ・ラーニング戦略に適していること、また構造応答予測のモデル信頼性を評価するのに適していることを確認している。