変形可能地形上のオフロード車両のモデリングと制御のためのコープマン作用素フレームワーク

概要: 本研究は、変形可能な地形上で走行する自律オフロード車両の予測制御のための、ハイブリッドな物理インフォームド（物理に基づく）モデル化とデータ駆動モデリングの枠組みを提示する。従来の高忠実度テラメカニクス（地盤力学）モデルは、制御設計に直接用いるには計算負荷が高すぎることが多い。現代のコープマン作用素（Koopman operator）手法は、複雑なテラメカニクスと車両ダイナミクスを線形形式で表現するために用いることができる。我々は、変形可能な地形上を移動する車両のシミュレーションデータを用いて、コープマン線形システムを構築する枠組みを開発する。車両シミュレーションでは、変形可能地盤のテラメカニクスはBekker-Wong理論でモデル化し、車両は単純化した5自由度（5-DOF）システムとして表す。コープマン作用素は、再帰的部分空間同定法（recursive subspace identification）を用いて、大規模なシミュレーションデータセットからサンドロームおよびクレイ（粘土）について同定する。学習中に情報量の多いデータ区間を優先するために、Grassmann距離を用いる。本アプローチの利点は、シミュレーションから学習したコープマン作用素を、物理システムから得られるデータでシームレスに更新できる点にあり、これにより物理インフォームドかつデータ駆動のハイブリッド手法となる。予測結果は、地形高さが軽微に変動した場合において、短い予測ホライズンでの精度の安定性と頑健性を示す。制約付きMPCに組み込むことで、学習した予測器は、操舵およびトルクの制限を満たしつつ、攻めたマヌーバーに対する安定した閉ループ追従を可能にする。