物理的なヘイズ（もや）生成モデルに導かれた4階テレグラフ型PDEによる単一画像のデホージング

arXiv cs.CV / 2026/5/5

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要点

本論文は、未知のシーン深度、気体散乱、大気中の“地上真値”の欠如によって単一画像デホージングが難しい逆問題になる点を扱っています。
物理ベースのヘイズ生成モデルと、4階の非線形テレグラフ型PDEを組み合わせたハイブリッド手法を提案しています。
大気パラメータはDark Channel Priorで推定しガイダンス画像を作成し、最終的な復元は伝送率マップに重み付けされた忠実度項と、エッジ適応拡散係数を用いたPDE進化で行います。
4階拡散によりヘイズ抑制と構造の保存を両立でき、さらに双曲型（テレグラフ型）にすることで数値安定性と収束挙動が改善されると主張しています。
実験ではDark Channel Priorの派生手法や変分ベースの単一画像デホージングと比較し、参照あり／なし両方の評価指標を用いて、実環境のもや画像でも構造を保った視覚品質が得られることを示しています。

Abstract

現実世界のシナリオでは、画像の除霧は、未知のシーン深度、大気散乱、そして一般にグラウンドトゥルースが欠如していることにより、逆問題となります。そこでこの課題を解決するために、4次の非線形PDEと物理ベースのもや（ヘイズ）生成モデルを統合したハイブリッド除霧モデルを提案します。大気パラメータの推定とガイダンス画像の生成にはDark Channel Priorを用い、一方で最終的な復元は4次PDEに基づく発展（evolution）により行います。テレグラフ型の4次PDEを次に、エッジ適応型拡散係数と、伝送（transmission）マップにより重み付けされた整合性（fidelity）項を組み込んで発展させます。4次拡散は構造の詳細を保持しつつ、ヘイズを効果的に抑制します。そして双曲型の定式化により、数値安定性と収束挙動が向上します。提案手法では、PDEの収束について相対誤差ノルム基準を用います。提案手法を、Dark Channel prior、改良型Dark Channel prior、および変分（variational）ベースの単一画像除霧手法と比較します。グラウンドトゥルースが利用可能な場合は定量評価としてMSEとSSIMを用いますが、実世界の霧画像には、FADE、Contrast Restoration Index、Average Gradient、Entropyを含む無参照（no-reference）指標を適用します。実験結果は、提案するハイブリッドPDEベース手法が、同等の視覚的品質を提供し、構造の詳細も維持できることを示しています。