PiGGO：不確実性下にある非線形ダイナミカル構造の仮想センシングのための、物理ガイド付き学習可能グラフ・カルマンフィルタ

要旨: デジタルツインは、工学システムの監視と制御における診断・予後タスクに対して強力なパラダイムを提供します。しかし、複雑な構造に対するデジタルツインの導入は、未知の非線形ダイナミクスに起因するモデル化の不確実性、ならびに疎なセンシングによって依然として困難です。これらの制約は、純粋に物理ベースまたは純粋にデータ駆動のいずれのアプローチでも、信頼性の高いオンライン状態推定を妨げます。本研究では、Physics-Guided Graph Neural ODE（PiGGO）フレームワークを提案します。PiGGOは、物理に基づくグラフ表現を用いたベイズ的状態推定の枠組みであり、学習されたグラフニューラル常微分方程式（GNODE）が、拡張カルマンフィルタの中で連続時間の状態遷移モデルとして機能します。グラフ表現はシステムの状態空間を明示的に定義し、物理に導かれた帰納的バイアスが既知の構造的関係を符号化するとともに、非線形ダイナミクスの学習を制約します。提案するPiGGOは、グラフネイティブに学習されたダイナミクスと再帰的ベイズフィルタリングを統合することで、モデル形式が不明な非線形システムに対するオンラインの仮想センシングと、不確実性を考慮した状態推定を可能にし、さらに位相構造が類似した系に対して一般化性能を維持します。数値計算のケーススタディでは、モデル化の不確実性および計測ノイズに対する頑健性が向上することが示され、オンライン予測タスクにおいて、オープンループのグラフニューラルモデルおよび従来のフィルタリング手法のいずれよりも優れていることが確認されます。