シグネチャ・カーネル・スコアリングルール：確率的天気予測のための時空間診断

Abstract

近年の天気予報は、数値天気予報（NWP）から、データ駆動型の機械学習による予測手法へとますます移行している。これらの新しいモデルは不確実性を定量化するために確率的予測を生成する一方で、その学習と評価は、主として単一時点予測を前提としており、天候行動に見られる高度に相関したデータ構造を無視する従来のスコアリング規則、主にMSEによって依然として妨げられる可能性がある。本研究では、天気予報の領域に署名カーネル（signature kernel）スコアリング規則を導入する。これにより、天気変数を連続的な経路として再構成し、反復積分によって時間的・空間的依存関係を符号化する。この署名カーネルは、経路の拡張（path augmentations）を用いて一意性を保証することにより、厳密に正しい（strictly proper）ものとして検証されている。これにより、予報検証およびモデル学習のための理論的に頑健な指標が得られる。WeatherBench 2 のモデルに対する Weather scorecards を通じた実証評価では、署名カーネルのスコアリング規則が高い識別力を持つこと、さらに経路に依存した相互作用を捉える独自の能力を有することが示されている。先行研究で、非敵対的（adversarial-free）な確率的学習が成功することを実証したことに続き、本研究では ERA5 再解析の天気データを用いて、予測—逐次（predictive-sequential）スコアリング規則によりスライディングウィンドウ型の生成ニューラルネットワークを学習する。軽量なモデルを用いて、署名カーネルに基づく学習が、最大15タイムステップまでの予報経路に対して気候（climatology）よりも優れていることを示す。