MeanFlowと制御の出会い: 群れのサンプリングデータ制御をスケールさせる

要約: 大規模な群れをわずか数回の制御更新で操縦することは困難です。実際のシステムはサンプルデータ形式で動作するため、制御入力は断続的に更新され、有限の区間にわたって適用されます。このレジームでは、瞬時の速度場ではなく、各サンプリング間隔における系の応答を捉える有限ウィンドウの制御量が自然な対象となります。MeanFlowに触発され、線形時不変ダイナミクスの下での群制御を行うためのコントロール空間学習フレームワークを導入します。学習されたオブジェクトは、各区間における有限ホライズン最小エネルギー制御をパラメータ化する係数です。この係数は、橋渡し軌道に沿って積分表現と局所微分恒等式の両方を持つことを示し、これにより単純な勾配停止学習目的が得られます。実装時には、学習された係数がサンプルデータ更新に直接使用されるため、規定されたダイナミクスと作動マップが構築上遵守されます。得られたフレームワークは、実際の制御システムのサンプルデータ構造と整合する、少数ステップの群制御をスケーラブルに実現するアプローチを提供します。