次元付きR²回帰評価指標

Abstract

R2スコアは回帰タスクを評価するための標準的な指標であり、分散を捉える、正規化された大きさに依存しない精度の尺度を提供します。しかし、R2には3つの主要な制限があります。第一に、最大でも2次元の入力にしか対応できないこと。第二に、予測精度の豊かなパターンを隠してスコアを単一のスカラーに落としてしまうこと。第三に、分散の小さいノイズチャネルに敏感であり、その結果として大きく解釈不能な負の値を生み得ることです。そこで我々は、任意の次元性を持つデータを受け入れ、精度を多次元の視点で提示し、ノイズへの感度を低減する、R2の単純な拡張である次元付きR2スコア（Dim-R2）を導入します。合成の正弦波データと、3つの多次元回帰データセットの両方において、その利点を示します。Dim-R2は、回帰精度におけるパターンを際立たせ、回帰モデリングを導く、解釈可能で柔軟な指標を提供します。