データ同化のための閉形式の条件付き拡散モデル
arXiv stat.ML / 2026/3/24
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要点
- 本論文は、測定データから条件付き生成を行うためのスコア関数を学習し、それを用いることでデータ同化を実現する閉形式の条件付き拡散モデルを提案する。
- スコアを近似するためにニューラルネットワークを学習する代わりに、解析的な扱いやすさを活用し、系の状態と対応する測定値の同時分布を効率的に評価するためにカーネル密度推定を用いる。
- 本手法はブラックボックスの状況をサポートしており、システム動力学や測定プロセスに関する明示的な知識がなくてもデータ同化を行える。
- Lorenz-63 および Lorenz-96（非線形測定モデルを含む）を用いた非線形同化タスクの実験では、アンサンブルサイズが小〜中程度の範囲で、アンサンブルカルマンフィルタおよび粒子フィルタよりも精度が向上することが示される。
- 全体として、本アプローチは、複雑で非ガウスな分布を表現する拡散モデルの強みを、広く用いられているフィルタリング手法に比べて高い効率性と柔軟性とともに統合する。
