スライスド・ポテンシャルに基づく償却（アモルタイズ）最適輸送

arXiv stat.ML / 2026/4/17

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要点

この論文は、スライスド最適輸送（sliced OT）から得られるカントロビッチ（Kantorovich）のポテンシャルを用いて、多数の測度ペアに対する最適輸送（OT）計画を予測する償却最適化の枠組みを提案します。
枢要となる手法として、回帰ベース償却（RA-OT）と目的ベース償却（OA-OT）の2つを導入し、それぞれでスライスドOT由来のポテンシャルから汎関数モデルを推定し、推定した双対ポテンシャルからOT計画を復元します。
いずれの手法も、過去のインスタンスから学んだ情報を再利用することで、反復的なOT計算を大幅に効率化し、新しい測度ペアに対して高速に解を近似することを狙っています。
スライスドOTが提供する構造を活かすことで、離散の場合の原子（アトム）の個数など、測度表現に依存しにくいよりパラメータ効率の良い設計を志向しつつ、高精度を達成すると述べています。
実験では、MNISTの数字輸送、カラートランスファー、球面データ上の供給・需要輸送、mini-batch OTによる条件付きフローマッチングなどが挙げられ、この有効性を示しています。