Abstract
ガウス過程（GP）は、時空間現象をモデリングするための柔軟で、統計的に原理に基づいた基盤を提供しますが、その O(N^3) のスケーリングにより、大規模データセットに対しては扱いが困難です。変分推論（VI）、誘導点（疎）GP、低ランクのカーネル近似（例：Nystrom 法やランダムフーリエ特徴量）、および INLA のような近似手法はスケーラビリティを改善しますが、一般に精度、キャリブレーション、あるいはモデル化の柔軟性のいずれかを犠牲にします。私たちは、GPの事前分布サンプリングを置き換えるニューラルネットワークのサロゲートである DeepRV を導入します。これにより、ハイパーパラメータ推定を含む推論時において、完全なGPの精度と非常に近い性能を維持しつつ、計算複雑性を O(N^2) に削減し、スケーラビリティと推論速度を向上させます。DeepRV は、例えば MCMC ベースの確率的プログラミング・パイプラインにおける GP 事前実現（prior realisations）のドロップイン置換として機能し、モデルの完全な柔軟性を保持します。模擬ベンチマーク、非分離型の時空間GP、ならびにロンドンにおける教育剥奪への実世界適用（n = 4,994 地点）において、DeepRV は厳密なGPに対する最も高い忠実度を達成し、かつ推論を大幅に加速します。コードは dl4bi Python パッケージで提供されており、すべての実験は実用的な利用可能性を確実にするため、単一のコンシューマ向けGPUで実行されています。
