Divergence is Uncertainty：フローマッチングにおける閉形式の事後共分散
arXiv cs.LG / 2026/5/5
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要点
- この論文は、フローマッチングによる生成モデルにおいてサンプルの不確実性を効率的かつ正確に定量化するという未解決の課題に取り組みます。
- 速度場の発散（divergence）と事後共分散のトレースを結びつける「divergence-uncertainty identity」を厳密に証明し、その関係は既知の時間依存の係数と加法定数を除けば等価であることを示します。
- 行列レベルの同様の恒等式も提示され、いずれも速度場のヤコビアンのみに依存するため、再学習やモデル構造の変更なしで正確に計算できます。
- MeanFlowのようなワンステップ生成器では、この恒等式により単一の順伝播でエンドツーエンドの生成不確実性を得られ、従来必要だった高コストな多段の分散伝播を回避できます。
- MNISTでの実験では、不確実性マップが意味のある領域（桁の境界）に集中し、不確実性スコアが予測誤差と相関することが示され、アンサンブルやMCドロップアウトよりも計算量を桁違いに抑えられることが報告されます。
