ゼロ次情報クエリを用いた近接サンプリングのための交互拡散

要旨: 本研究は、ポテンシャル関数のゼロ次情報だけを用いて動作する新しい近似的近接サンプラーを提案する。先行の理論分析は、近接サンプリングが熱流の前方および後方の反復を交互に行うことに対応することを示している。後方のステップは元々リジェクションサンプリングによって実装されていたが、我々はダイナミクスを直接シミュレートする。学習モデルを用いてスコアを推定したり、補助サンプラーを呼び出したりする拡散ベースのサンプリング法とは異なり、我々の手法は中間粒子分布をガウス混合分布として扱い、直接サンプル可能な分布からモンテカルロスコア推定量を得る。理論的には、スコア推定誤差が十分に制御される場合、対象分布に対する等周性条件の下で近接サンプリングの指数収束を本法が継承する。実践では、このアルゴリズムはリジェクションサンプリングを回避し、柔軟なステップサイズを許容し、決定論的な実行時間予算内で動作する。数値実験は、複数の粒子間の相互作用と並列計算の活用によって、我々のアプローチが対象分布へ急速に収束することを示している。