Abstract
本論文は、汎用的なロボット操作タスクに向けて効率性と柔軟性の両立を図る、高精度リーチャビリティ（到達可能性）マップ表現である RichMap を提案する。従来のグリッドベース構造を改良することで、構造的柔軟性を維持しつつ、コンパクトなマップ形式（例：RM4D）に近い性能を達成する、合理化されたアプローチを示す。我々の手法は、
\mathbb{S}^2（または SO(3)）に関する理論的な容量上界を用いて厳密なカバーを保証し、効率的な構築のための非同期パイプラインを採用する。包括的な指標によってマップを検証し、高い予測精度（>98\%）、低い偽陽性率（1\sim2\%）、高速な大バッチ問い合わせ（\sim15 s/query）を追求する。さらに、この枠組みを拡張して、最大平均差異（MMD）指標によりロボットワークスペース類似性を定量化する応用を行い、拡散ポリシー転移に対してエネルギーベースの誘導を示す。ブロックの押し出し実験において、エンボディメント（身体）間でのシナリオに対して最大26\%の改善を達成する。
