分布シフト下における意思決定のための生成モデル
arXiv cs.LG / 2026/4/7
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要点
- このチュートリアルでは、実運用における分布シフト（例：シフトした分布、文脈依存、部分観測、ストレス誘発による分布など）には、名目上の過去推定だけに依存するのではなく、意思決定に関連する分布を構築することで対処できると主張する。
- 分布を表現し変換するための数学的ツールとして、フロー型およびスコア型の生成モデルを取り上げ、輸送写像、速度場／スコア場、ガイド付き確率的ダイナミクス、ならびに押し出し（pushforward）／連続性（continuity）の定式化を用いて説明する。
- この枠組みは、生成モデリングを数理最適化・オペレーションズリサーチの概念と結びつけ、フォッカー–プランク方程式、ワッサースタイン幾何、確率空間上での最適化を通じて、ロバストなシナリオ構築を可能にする。
- 生成モデルが名目上の不確実性を学習し、ロバスト性のためのストレス下の分布、または最悪（least-favorable）分布を導出できること、さらに側情報や部分観測のもとで条件付き／事後分布を生成できることを示す。
- 本記事では、理論的結果と保証（例：反復フローモデルに対する収束、輸送写像空間におけるミニマックス解析、生成モデル事前を用いた事後サンプリングにおける誤差伝播の境界）を強調する。
