Abstract
ランジュバン拡散を用いて、同じ周辺（marginal）シュレーディンガー橋の新しい近似を導入します。psilon \downarrow 0 のとき、シュレーディンガー橋のバリセンタリック射影（いわゆるエントロピー的ブレニエ写像）は、ブレニエ写像、すなわち恒等写像へ収束することが知られています。本稿の拡散近似を用いて、適切な仮定のもとで、この2つの差が psilon に比例し、周辺の対数密度の勾配（すなわちスコア関数）で与えられることを、mathbf{L}^2 において示します。より一般に、静的シュレーディンガー橋の温度が psilon のときの条件付き密度に対してテスト関数を積分することで得られる、varepsilon>0 で添字付けされたマルコフ作用素の族は、varepsilon=0 における導関数がランジュバン半群の生成作用素によって与えられることを示します。したがって、これらの作用素は、低温において近似的な半群性を満たします。
