ラグランジュデータから流れ場と粒子特性を同時推定するための手法

Abstract

本研究では、ラグランジュ粒子トラッキング（LPT）データから、流れ場と未知の粒子特性（例えば、位置、サイズ、密度）を同時に推定することの実現可能性と限界を数値的に検討する。LPTは、粒子軌跡の時間分解・体積計測を提供し、これは搬送流体の運動の指標となる。しかし、実験で得られるトラックは空間的に疎であり、かつノイズを含む可能性がある。さらに、この問題は、慣性粒子輸送によって複雑化し得るため、搬送流体の速度場にアクセスするには、粒子のすべり速度を決定する必要がある。これらの課題に対処するために、本研究では、流れのオイラー表現とラグランジュ粒子モデルを結合するデータ同化フレームワークを開発し、分散多相流を支配する支配方程式の下で、搬送場と粒子特性を同時に推定できるようにする。流れ場と粒子特性は、3つの代表的なレジームで同時推定可能であることを示す。すなわち：(1) ノイズを含むトレーサトラックを伴う乱流境界層（Stが0）では、流れ場と真の粒子位置が同時に推定され、これは物理に基づいた粒子トラッキング問題に相当する；(2) 慣性粒子を含む一様等方性乱流（Stは約1〜5）では、流れ状態と粒子直径の同時回復を示し、暗黙的な粒子特性推定の実現可能性を示す；(3) 圧縮性で、衝撃波が支配的な流れでは、速度、圧力、密度、および慣性粒子の特性（直径と密度）についての初の同時再構成を報告し、超音速レジームにおける同時推定の潜在性と、一定の限界の両方を明らかにする。体系的な感度解析により、種密度、ノイズレベル、ストークス数が本手法の再構成精度をどのように支配するかを明らかにする。