連続変数に対する条件付き独立性と因果計算に関する Forr'e の見解についてのノート

Abstract

最近、Forr\'e（arXiv:2104.11547, 2021）は、ランダム変数と非確率的（non-stochastic）変数の両方に対して統一的な枠組みを与える、条件付き独立性の概念である「推移的条件付き独立性（transitional conditional independence）」を導入した。原論文では、推移的条件付き独立性と、入力ノードをもつ有向混合グラフ（iDMGs）に対する適切なグラフ分離基準を結び付ける強い大域マルコフ性が確立されており、さらに一般の測度論的設定における iDMGs のための因果計算（causal calculus）の一形式も与えられている。これらのノートは、この枠組みの背後にある動機と文献とのつながりをさらに説明すること、一般の測度論的因果計算におけるいくつかの微妙な点を明確にすること、そして Richardson ら（Ann. Statist. 51(1):334--361, 2023）による ID アルゴリズムの「1 行（one-line）」による定式化を、一般の測度論的設定へ拡張することを目的としている。