インタラクティブ意思決定問題におけるベイズCVaR下界の具体化

要旨: 近年の研究により、インタラクティブな統計的意思決定における事前予測（ベイズ的）CVaRの下限を与えるための、一般化ファノ（generalized-Fano）枠組みが確立された。本論文では、その枠組みを具体的なインタラクティブ問題にどのように具体化するかを示し、その抽象的な系から明示的なベイズCVaRの下限を導出する。提案手法では、平方ヘリンジャー距離（squared Hellinger distance）を用いて、困難なモデルと参照モデルを比較し、参照ヒンジ項（reference hinge term）の下限と、2つのモデルの識別可能性（distinguishability）に関する下限を組み合わせる。この手法をガウス・バンディットを含む典型的な例に適用し、主要な問題パラメータへの依存を明確にした、明示的な下限を得る。これらの結果は、一般化ファノのベイズCVaR枠組みが、インタラクティブ学習およびリスクに敏感な意思決定に対する実用的な下限評価ツールとしてどのように利用できるかを示している。