フーリエ演算子に基づくトランスフォーマーによる不均一媒質における波の反射・透過の予測
arXiv cs.LG / 2026/4/2
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要点
- 本論文は、材料界面をまたぐ1次元マクスウェル方程式の解を予測するための、フーリエ演算子ベースのビジョントランスフォーマーのサロゲートモデルを提案し、波の反射と透過の両方の挙動を捉える。
- 学習には、高忠実度の有限体積（FV）シミュレーションデータを用い、初期条件を変化させるとともに、ある材料の光速を変化させることで、複数の相互作用レジームにまたがる学習を可能にする。
- この手法では、自己回帰的なトランスフォーマーフレームワークを用いて物理情報と周波数埋め込みを同時に学習し、潜在空間でのフーリエ変換により、シミュレーションのグラウンドトゥルースに対して波数スペクトルを整合させる。
- 予測誤差は時間とともに概ね線形に増大し、界面で急激な増加が見られる一方、75以上のタイムステップのロールアウトにおいて相対誤差は10%未満に収まることが示される。
- これらの結果は、本モデルが不連続性および部分的に未知の材料特性にも、十分な精度で対応でき、波動物理の実用的なサロゲートモデリングに有効であることを示唆している。
