PnP-CM: 逆問題に対するプラグ・アンド・プレイな事前分布としての一貫性モデル

arXiv stat.ML / 2026/4/14

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要点

本論文は、ADMMベースのプラグ・アンド・プレイ（PnP）ソルバであるPnP-CMを提案し、一貫性モデル（CMs）を逆問題における事前分布の近接作用素として再解釈する。
ノイズ摂動とモメンタムに基づく更新を用いることで、低NFE（少数のニューラル関数評価）領域における性能向上を狙い、高速サンプリングを目指す。
著者らは、複数の線形および非線形の逆問題に対してPnP-CMを評価し、NFEが4回以下でも高品質な再構成を示し、約2ステップで意味のある結果を得ている。
本研究では、CMを初めてMRIデータに対して学習・適用し、手法の実用的な適用可能性と、従来のCMベースのソルバに対する競争力を実証している。

Abstract

拡散モデルは、計測値に基づいてデータの近似事後分布からサンプリングすることで、逆問題の解法に広く用いられてきました。近年、整合性モデル（CMs）が提案され、拡散ODE軌道上の任意の点から最終出力を直接予測できるようになったことで、わずかなニューラル関数評価（NFE）だけで高品質なサンプリングが可能になりました。CMは逆問題にも利用されてきましたが、既存のCMベースのソルバは、追加のタスク固有学習を必要とするか、データ忠実度の操作を遅い収束で用いるために、大規模問題への適用が制限され、非線形設定へ拡張しにくいという課題があります。本研究では、CMを事前分布の近接作用素として再解釈し、プラグアンドプレイ（PnP）フレームワークへの統合を可能にします。具体的には、幅広い逆問題を解くための統一的な枠組みを提供する、ADMMベースのPnPソルバであるPnP-CMを提案します。さらに、低NFE領域での性能を改善するために、ノイズ摂動と運動量に基づく更新を組み込みます。我々は、この手法を多様な線形および非線形の逆問題に対して評価します。また、CMをMRIデータに対して初めて学習し、適用します。その結果、PnP-CMは最少で4 NFEで高品質な再構成を達成し、2ステップで意味のある結果を生成できることが示されました。これにより、実世界の逆問題における有効性が示され、既存のCMベース手法よりも優れていることがわかります。