長い衛星画像時系列の補間に対するWhittaker-Hendersonスムーザー

要旨: ウィッテーカー・スムーザー（Whittaker smoother）は、衛星画像の時系列を前処理するための広く採用された解決策である。 しかし、依然として2つの重要な制約が残っている。1つ目は、平滑化パラメータを各ピクセルごとに個別に調整する必要があること。2つ目は、標準的な定式化が等分散（homoscedastic）ノイズを仮定しており、そのため時間方向にわたって一様な平滑化が課されることである。 本論文では、ウィッテーカー・スムーザーを微分可能なニューラル層として捉え直すことで、これら2つの制約を同時に解決する。ここでは、平滑化パラメータはニューラルネットワークによって推定される。 さらに、この枠組みを時間変動する正則化によって拡張し、不等分散（heteroscedastic）ノイズを扱えるようにする。これにより、平滑化の度合いが時系列上で局所的に適応できる。 大規模処理を可能にするため、基礎となる線形システムの対称な帯状（banded）構造を、コレスキー分解（Cholesky factorization）によって活用することで、疎で、メモリ効率が高く、かつ完全に微分可能な実装を提案する。 GPU上でのベンチマークにより、本実装は、速度とメモリ消費の両面で標準的な密な線形ソルバに比べて大幅に優れていることが示される。 本手法は、2016年から2024年にかけてフランスの都市圏（フランス本土）で取得されたSITSにより検証される。 結果は、大規模な不等分散ウィッテーカー平滑化の実現可能性を裏付けるものの、等分散のベースラインとの再構成差は限定的である。これは、平滑化パラメータ推定に用いられるトランスフォーマー・アーキテクチャが、単日雲による汚染のような急激なノイズ変動を捉えるのに必要な時間的鋭敏さ（temporal acuity）を欠いている可能性を示唆している。